什么是方差,极差,公式是什么?

什么是方差,极差,公式是什么?

是一组测量值中最大值与最小值之差，以及表示，R=Xmax-Xmin。又称全距或范围误差。反映的是变量分布的变异范围和离散幅度，在总体中任何两个单位的标准值之差都不能超过极差。同时，它能体现一组数据波动的范围。
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

方差计算公式：
s^2=(1/n)*[(x1-x0)^2 + (x2-x0)^2 +...+ (xn-x0)^2]
（x0即为x的平均值）
极差计算公式：
x=xmax-xmin
（xmax为最大值，xmin为最小值）

设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。 　　由方差的定义可以得到以下常用计算公式： 　　D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 　　S^2=[(x1-x拔)^2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n 　　方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。 　　（1）设c是常数，则D(c)=0。 　　（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。 　　（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。 　　（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。 　　方差是标准差的平方