一道高中数学关于圆的切线公式证明题
已知
圆x²+y²=r²且它的一条切线的斜率为k
求证
这个圆的切线方程为kx±r√（k²+1）
好了,感觉蛮难的.
一道高中数学关于圆的切线公式证明题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-19 04:01
- 提问者网友：暗中人
- 2021-04-18 23:44
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-04-19 00:37
圆和直线相切的条件是 圆心到直线的距离d =圆的半径r
设切线为 y=kx+b,即 kx-y+b=0 圆心（0,0）
点到直线距离公式 （Xo,Yo）到直线Ax＋By＋C＝0距离：
| AXo＋BYo＋C | /√A²+B²
∴圆心（0,0）到直线 kx-y+b=0 的距离d= | b |/√k²+1 =r
b = ±r√k²+1
切线 y = kx±r√（k²+1）
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