为什么说广义相对论是没有引力的引力定理

为什么说广义相对论是没有引力的引力定理

因为在广义相对论中引力不是一种力而是一种弯曲时空，如果粒子除了引力外不受力则视为自由粒子，其轨迹为切矢量沿线的协变导数为0的测地线，也就是通常所说的直线。
区别在于无引力的情况下黎曼曲率张量为0，则一个坐标系内的协变导数就是其普通偏导数，所以测地线变为真正意义上的直线；有引力的情况下黎曼曲率张量非0，则协变导数和普通偏导数相差克氏符项，因而此时的测地线不再是直线，这也是引力的作用，改变直线的性质而不是作为一种力作用在物体上。

相对论是以没有以太作为绝对参照物的前提下对运动进行的表达，因此有一些经典物理学中的绝对运动的概念就不适于在相对论的理论中使用。但是经典物理学并不否认相对运动，所以相对论在某些条件下与经典物理学是吻合的，只是表达方法和语言不同。 f＝ma是经典物理学中人人能倒背如流的公式，但是这里面的加速度是什么呢？显然是相对以太的加速度。 在相对论物理学中，不存在以太的概念，所以也就没有相对以太的运动，自然也就不存在相对以太的加速度。 试想一下，假设一个人在船上跳远，（只考虑水平方向上的力和加速度时）他的蹬力与船受到的反作用力一定相等，在经典物理学中，他相对以太的加速度与船相对以太的加速度之和就是他相对船的加速度。他的质量与船的质量之和就是m，所以上面的公式成立。 但是在相对论物理学中，没有了以太，两个物体之间的运动关系只与两个物体相关，人相对船的加速度等于船相对人的加速度，人对船的作用力等于船对人的作用力（作用力反作用力相等），但是人和船的质量不同。 力相同，质量不同，为什么相对加速度相同？显然上面的f＝ma公式不适用了。必须要用另一种语言来表达，那就是空间的变形。对于船和人，在受力产生加速度（这个概念延用了以太概念）的时候，它自身就处于非惯性系的状态下了，它的空间发生了变形，而f/m的数值越大，空间变形越严重，所以观察到的物理现象离惯性系中的结果越远。 在相对论中，这个公式换了一个写法，就是a＝f/m，意思是加速度是引力场强度的值。引力场强度的表达式就是单位质量所受的引力f/m。 而在几何（数学概念）中，引力场或加速度就是空间的弯曲或变形。 因此，加速度或引力场就是空间变形的大小。 惯性系是一个各向同性的均匀空间，而非惯性系则是惯性系受引力场影响产生的变形了的空间。在这样的空间中，物体不受任何力的作用也会产生相对的加速度，或者要想静止就必须有力的作用来强制静止，比如人站在地面上，要受地面的支撑力作用。而没有支撑力的作用时，会产生向下的加速度（自由落体）。 在经典物理学中力是引起加速度的原因，而在相对论中，加速度是空间变形的表现，因为自由落体上是失重状态的，如果以一个自由落体为参照物，在那个自由落体上，根本就不存在（测量不到）引力的作用。所以是没有引力的引力定律。