求证：函数f（x）=x+a/x（a大于0）在（根号下a，正无穷）上是增函数
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解决时间 2021-02-09 22:27
- 提问者网友：自食苦果
- 2021-02-09 00:29
求证：函数f（x）=x+a/x（a大于0）在（根号下a，正无穷）上是增函数
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-02-09 01:16
设X1.X2是定义域(根号下a,正无穷）内的任意两个数。且X1
f(X2)=X2+a/X2
f(X1)-f(X2)=X1+a/X1-(X2+a/X2)
=(X1-X2)+(a/X1-a/X2)<0
(因为。X10,所以a/X1-a/X2<0)
所以f(X1)-f(X2)<0.所以f(X1)
f(X2)=X2+a/X2
f(X1)-f(X2)=X1+a/X1-(X2+a/X2)
=(X1-X2)+(a/X1-a/X2)<0
(因为。X1
所以f(X1)-f(X2)<0.所以f(X1)
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- 1楼网友：一秋
- 2021-02-09 01:21
高1的娃娃 没学导数 痛苦啊
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