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某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,每月销售量相应减

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-04 04:41
某商店购进一批单价为20元的日用商品,如果以单价30元销售,那么月内可售出400件,根据销售经验,提高销售单价会导致销量的减少,即销售单价每提高1元,每月销售量相应减少20件,请写出利润y与单价x之间的函数关系式________.
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y=-20x2+1400x-20000(20<x<50)解析分析:单价为x元,单价提高了(x-30)元.原来每月能售出400件,每涨价1元,月销售量就减少20件.涨(x-30)元,那么月销售量就减少20×(x-30)件,为400-20×(x-30).利润=每件利润×数量即可求得解析式;
根据利润y>0,月销售量>0,可得到函数自变量的取值范围.解答:单价是x元,则销量是:400-20×(x-30),
每件的盈利是x-20元,
则利润y=(x-20)[400-20×(x-30)]=-20x2+1400x-20000,
根据x-20>0且400-20(x-30)>0,解得:20<x<50.点评:根据题意,找到所求量的等量关系是解决问题的关键.难点是根据题意得到相应的数量的代数式.
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