已知函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，则f（2011）=________．
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-19 22:26
- 提问者网友：捧腹剧
- 2021-03-19 12:13
已知函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，则f（2011）=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2020-01-07 21:34
6解析分析：由函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），知函数f（x）的周期是4，由f（x）=x+3，知f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=3+3=6．解答：∵函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期是4，
∵当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，
∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=3+3=6．
故
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x），
∴函数f（x）的周期是4，
∵当x∈（2，4）时，f（x）=x+3，
∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=3+3=6．
故
全部回答
- 1楼网友：神鬼未生
- 2021-01-30 17:31
谢谢解答
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯