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【曲线C:x=大根号下(4-y^2) (-2<=y<=2)和直线y=k(x-1)+3只有一个交】

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解决时间 2021-02-11 19:34
【曲线C:x=大根号下(4-y^2) (-2<=y<=2)和直线y=k(x-1)+3只有一个交】
最佳答案
x^2+y^2=4且x>=0所以是半个圆,y轴右边和y交点是A(0,2),B(0,-2)y=k(x-1)+3过C(1,3)画图则直线在AC和BC之间有一个交点 ,此外,相切也是一个AC斜率=(3-2)/(2-1)=1BC斜率=(3+2)/(2-1)=51kx-y+3-k=0圆心 (0,0),半径=2圆心到切点距离等于半径所以|0-0+3-k|/根号(k^2+1)=2k^2-6k+9=4k^2+43k^2+6k-5=0由图看出,这个切线k所以k=(-3-2√6)/31
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我明天再问问老师,叫他解释下这个问题
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