已知三角形ABC面积是12cm²,且DC=2AD,E是AF的中点,求四边形CDEF的面积.

答案:2 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-02-21 09:08

提问者网友：欲望失宠
2021-02-20 09:28

最佳答案

五星知识达人网友：骨子里都是戏
2021-02-20 11:04

由梅涅劳斯定理,看三角形AFC和线BD,有(AE/EF)*(FB/BC)*(CD/DA)=1,因为AE/EF=1,CD/DA=2,故FB/BC=1/2,即F为BC的中点,故三角形ABF的面积为6,三角形ABE 和三角形FBE的面积为3,三角形ABD的面积为12/3=4,故四边形CDEF的面积为12-3-4=5cm^2======以下答案可供参考======供参考答案1:似乎条件不够啊？F是什么点？供参考答案2:过点F作FG//AC交BD于点G，则有： FG/DC=BF/BC，FG/AD=EF/AE，因为 E是AF的中点，AE=EF，所以 FG=AD 因为 DC=2AD，所以 DC=2FG，FG/DC=1/2 所以 BF/BC=1/2，所以三角形ABF的面积/三角形ABC的面积=BF/BC=1/2，因为三角形ABC的面积是12cm^2，所以三角形ABF的面积是6cm^2，因为 E是AF的中点，所以三角形BEF的面积=三角形ABF的面积的一半=3cm^2，又因为 DC=2AD，AD/AC=1/3，所以三角形ABD的面积=1/3三角形ABC的面积=4cm^2，所以四边形CDEF的面积 =三角形ABC的面积--三角形ABD的面积--三角形BEF的面积 =12cm^2--4cm^2--3cm^2 =5cm^2。

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1楼网友：拾荒鲤
2021-02-20 11:32

这个问题的回答的对

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