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有500人聚会,其中至少有一人说假话,这500人里任意两个人总有一个说真话.说真话,假话各几人?要分析

答案:1  悬赏:40  手机版
解决时间 2021-08-24 20:49
有500人聚会,其中至少有一人说假话,这500人里任意两个人总有一个说真话.说真话,假话各几人?要分析
最佳答案

因为500人里任意两个人总有一个说真话
说明说假话的人小于2
又至少有一人说假话
所以说真话499人,假话1人
设说真话a人,假话b人
∵500人里任意两个人总有一个说真话
∴b<2
又至少有一人说假话
故a≥1
∴ b<2 a=499
(大括号)a≥1 得 (大括号)
a+b=500 b=1
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