钟表问题：6点几分时，时针与分针夹角为110°

答案:3 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-04-06 10:52

提问者网友：無理詩人
2021-04-06 01:43

最佳答案

五星知识达人网友：迟山
2021-04-06 02:18

6点时，时针和分针相差180度，要使时针和分针相差110°，
如果分针没有超过时针，需要追180－110＝70度，
如果分针时针超过110°，即要追180＋110＝290度。

每行1分钟，分针比时针多行6－0.5＝5.5度。则分别需要：
70÷5.5＝140/11分，或290÷5.5＝580/11分。

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1楼网友：渊鱼
2021-04-06 04:34

设时间为六点x分，分针一分钟走6°，时针一分钟走1/60*30°=0.5°，可得方程为：
|(180°+0.5°x)-6°x|=110°
解这条绝对值方程即可。

2楼网友：胯下狙击手
2021-04-06 03:19

钟的刻度：每一分钟是360°/60′=6°
所以每分钟，分针转6°
一小时中，时针转5×6°=30°，
所以每分钟时针转30°/60′=0.5°
知道了每分钟时针和分针各转多少度，就相当于知道了速度（角速度），
然后就是追击问题的模型了：速度差乘以时间 =距离
你已经知道两种情况了就可以分开来列，一般钟表问题的情况很显然的，多想一会，或是拿个表，画个表也行，就不会有遗漏的情况了
（6°-0.5°）×t=180°-110°
得解，t=140/11
（6°-0.5°）×t=180°+110°
得解，t=580/11

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