如图,直线AB、CD相交于点O,角DOE:角BOE=4:1,OF平分角AOD,角AOC-角AOF=角AOF-15°,求角EOF的度数
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解决时间 2021-02-07 21:49
- 提问者网友:眉目添风霜
- 2021-02-07 05:03
如图,直线AB、CD相交于点O,角DOE:角BOE=4:1,OF平分角AOD,角AOC-角AOF=角AOF-15°,求角EOF的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友:拜訪者
- 2021-02-07 06:00
因为OF平分角AOD,所以角AOF=角DOF=角AOC+15°
因为角COD=180°,角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°,3角AOC+30°=180°,所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°,所以角AOC=角BOD=50°,角DOE=40°,角EOF=65°+40°=105°
因为角COD=180°,角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°,3角AOC+30°=180°,所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°,所以角AOC=角BOD=50°,角DOE=40°,角EOF=65°+40°=105°
全部回答
- 1楼网友:舍身薄凉客
- 2021-02-07 08:23
角AOC=180-2角AOF,故由等式可知: 180-3角AOF=角AOF-15 =>角AOF=DOF=41.25
可求出角 AOD=82.5, DOB=180-82.5=97.5, DOE=4/5DOB=78,EOF=EOD+FOD=78+41.25=119.25
- 2楼网友:玩世
- 2021-02-07 07:02
图呢?
- 3楼网友:行路难
- 2021-02-07 06:24
无图无真相,一楼大神啊...=。=
- 4楼网友:等灯
- 2021-02-07 06:13
因为OF平分角AOD,那么角AOF=DOF=AOC+15°
COD=180°,AOC+AOF+DOF=COD=180°,3AOC+30=180,AOC=50
DOF=65,AOC=BOD=50,DOE=40,EOF=65+40=105
- 5楼网友:刀戟声无边
- 2021-02-07 06:05
1.解令∠doe=4x ∠boe=x.则∠dob=5x
所以∠aoc=∠dob=5x(对顶角相等)
又因为of平分∠aod
因为∠aof=∠dof=180°-5x/2而∠aoc=∠aof-15°
所以5x=90°-2.5x-15°
所以x=10°
所以∠eof=∠fod+∠doe=65°+40°=105° 哈,别谢我!!!!!
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