如图，直线AB、CD相交于点O，角DOE：角BOE＝4:1，OF平分角AOD，角AOC－角AOF＝角AOF－15°，求角EOF的度数

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解决时间 2021-02-07 21:49

提问者网友：眉目添风霜
2021-02-07 05:03

如图，直线AB、CD相交于点O，角DOE：角BOE＝4:1，OF平分角AOD，角AOC－角AOF＝角AOF－15°，求角EOF的度数。

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-02-07 06:00

因为OF平分角AOD，所以角AOF=角DOF=角AOC+15°
因为角COD=180°，角AOC+角AOF+角DOF=角COD=180°，3角AOC+30°=180°，所以角AOC=50°
又因为角DOF=65°，所以角AOC=角BOD=50°，角DOE=40°，角EOF=65°+40°=105°

全部回答

1楼网友：舍身薄凉客
2021-02-07 08:23

角AOC=180-2角AOF，故由等式可知： 180-3角AOF=角AOF-15 =>角AOF=DOF=41.25 可求出角 AOD=82.5， DOB=180-82.5=97.5， DOE=4/5DOB=78，EOF=EOD+FOD=78+41.25=119.25

2楼网友：玩世
2021-02-07 07:02

图呢？

3楼网友：行路难
2021-02-07 06:24

无图无真相，一楼大神啊...=。=

4楼网友：等灯
2021-02-07 06:13

因为OF平分角AOD，那么角AOF=DOF=AOC+15° COD=180°，AOC+AOF+DOF=COD=180°，3AOC+30=180，AOC=50 DOF=65，AOC=BOD=50，DOE=40，EOF=65+40=105

5楼网友：刀戟声无边
2021-02-07 06:05

1.解令∠doe=4x ∠boe=x.则∠dob=5x 所以∠aoc=∠dob=5x（对顶角相等）又因为of平分∠aod 因为∠aof=∠dof=180°-5x/2而∠aoc=∠aof-15° 所以5x=90°-2.5x-15° 所以x=10° 所以∠eof=∠fod+∠doe=65°+40°=105° 哈，别谢我！！！！！

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