已知abc，满足a/(b+c) +b/(c+a)+c/(a+b) =1,则a²/(b+c)+b²/(a+c)+c²/(a+b)=___
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解决时间 2021-01-23 02:54
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-01-22 13:23
已知abc，满足a/(b+c) +b/(c+a)+c/(a+b) =1,则a²/(b+c)+b²/(a+c)+c²/(a+b)=___
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- 1楼网友：胯下狙击手
- 2021-01-22 14:38
设：(a+b)/c=(b+c)/a+(c+a)/b=k，则：
a+b=kc
b+c=ka
c+a=kb
三式相加得：2(a+b+c)=k(a+b+c)
1、a+b+c不等于0时，k=2
2、a+b+c=0时，k=-1
那么得：(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)=8或-1
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