已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．
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解决时间 2021-08-21 11:32
- 提问者网友：欺烟
- 2021-08-21 04:35
已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：雪起风沙痕
- 2021-08-21 04:58
∵y=x3-x+2，
∴y′=3x2-1，
若点A（1，2）为切点，
则k=2
∴切线的方程是y-2=2（x-1），
即2x-y=0．
若A不为切点，则设切点为（x1，y1），
则y1=x13-x1+2，3x12-1=
y1?2
x1?1，
解得，x1=-
1
2，
∴切线方程为y-2=-
1
4（x-1）即x+4y-9=0，
综上，过点A的切线方程为：2x-y=0，x+4y-9=0．
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