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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且∠OBC=45°,则下列各式成立的是A.b-c-1=0B.b+c-1=0C.b-c+1=0D.b

答案:2  悬赏:70  手机版
解决时间 2021-03-31 17:57
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且∠OBC=45°,则下列各式成立的是A.b-c-1=0B.b+c-1=0C.b-c+1=0D.b+c+1=0
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D解析分析:根据∠OBC=45°,有OB=OC,可设点C,B的坐标为(0,c),(c,0),把点B(c,0)代入二次函数y=x2+bx+c,得c2+bc+c=0,从而求出关系式.解答:∵∠OBC=45°,∴OB=OC,∴点C,B的坐标为(0,c),(c,0);把点B(c,0)代入二次函数y=x2+bx+c,得c2+bc+c=0,即c(c+b+1)=0,∵c≠0,∴b+c+1=0.故选D.点评:此题考查了学生的综合应用能力,考查了二次函数的点与函数的关系,考查了直角三角形的性质,考查了数形结合思想.
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