如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为________．
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-01-04 14:55
- 提问者网友：愿为果
- 2021-01-03 16:55
如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：鱼芗
- 2021-01-03 18:28
10解析分析：由EF∥AB，易得△DFE∽△DAB，根据相似三角形得出的成比例线段，可求出AB的长；由于平行四边形的对边相等，则AB=CD，由此得解．解答：∵EF∥AB，
∴△DFE∽△DAB
∴EF：AB=DE：DB；
∵DE：EB=2：3，即DE：DB=2：5，
∴EF：AB=2：5；
∵EF=4，
∴AB=10；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10．点评：此题主要考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定和性质．
∴△DFE∽△DAB
∴EF：AB=DE：DB；
∵DE：EB=2：3，即DE：DB=2：5，
∴EF：AB=2：5；
∵EF=4，
∴AB=10；
又∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=10．点评：此题主要考查的是平行四边形的性质及相似三角形的判定和性质．
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- 1楼网友：佘樂
- 2021-01-03 19:45
谢谢了
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