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求解下面函数定义域题目:

答案:5  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-27 19:06

函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则 y=f(2x-1)的定义域是?

 

 

恳请大家能给出详细步骤!十分感谢!!

最佳答案

∵对于函数①,有x∈[-2,3],


∴x+1∈[-1,4]


∴对于函数②,有2x-1∈[-1,4]


∴x∈[0,5/2]


这题我很久以前好像问过

全部回答

y=f(x+1)定义域是[-2,3]

也就是说  x+1 ∈ [-2,3]

那么  x ∈  [-1,4]

所以在   y=f(2x-1)中  ,   2x-1 ∈ [-1,4]

所以x∈ [0,5/2]

综上所述y=f(2x-1)的定义域x∈ [0,5/2]

很乐意为你解答哦!希望能帮到你!   O(∩_∩)O

定义域是指x的范围

-2<x<3

-1<x+1<4

f(x)定义域为【-1,4】

然后-1<2x-1<4

解得

注:以上都是闭区间

解:∵y=f(x+1)定义域是[-2,3],

    ∴-2≤x≤3,

    ∴-1≤x+1≤4。

    ∴-1≤2x-1≤4

    解得0≤x≤5/2

∴f(2x-1)的定义域为[0,5/2]

f(x+1)与f(2x-1)是两个函数。公共部分是规则f 。为避免混淆。用 f(2t-1)为好。 x+1=2t-1,t=(x+2)/2, -2≤x≤3. 0≤x+2≤5. 0≤t=(x+2)/2≤5/2. 即f(2x-1)的定义域是[0,5/2]。 (t只是用来过度一下。)
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