负无穷乘无限趋近于零的负数等于什么?
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解决时间 2021-11-08 07:15
- 提问者网友:龅牙恐龙妹
- 2021-11-07 12:14
负无穷乘无限趋近于零的负数等于什么?
最佳答案
- 五星知识达人网友:人间朝暮
- 2021-11-07 12:47
这可以是任何正数,具体看负无穷和无限接近零的负数的具体表达式。
比如x²/x,x取负无穷大时,x²为负无穷大,1/x为趋近于0的负数,这个时候,结果为x,还是负无穷大。
而如果是x/x,x取负无穷大时,x为负无穷大,1/x为趋近于0的负数,这个时候,结果为1。
这涉及到两者趋近的速度,比如lnx虽然在x取无穷大时也趋向无穷大,但是速度慢,e^x在x取无穷大时趋向无穷大的速度就很快。两者是有天壤之别的。追问求y=-xlnx的图像,大致图像追答y=-xlnx图像如下
A点(1,0),B点(e,-e)
x趋近于零时,y趋向无穷大。
追问拐点不是应该是1/e吗,左边为什么是减函数
追答
A点(1/e,1/e),B点(1,0),C点(e,-e),还有(0,0)点
取x=1/(e^∞),此时x趋近于零,y=∞/(e^∞),这个也是趋近于零的。
追问前面一张你是怎么想的(吐槽)谢谢
比如x²/x,x取负无穷大时,x²为负无穷大,1/x为趋近于0的负数,这个时候,结果为x,还是负无穷大。
而如果是x/x,x取负无穷大时,x为负无穷大,1/x为趋近于0的负数,这个时候,结果为1。
这涉及到两者趋近的速度,比如lnx虽然在x取无穷大时也趋向无穷大,但是速度慢,e^x在x取无穷大时趋向无穷大的速度就很快。两者是有天壤之别的。追问求y=-xlnx的图像,大致图像追答y=-xlnx图像如下
A点(1,0),B点(e,-e)
x趋近于零时,y趋向无穷大。
追问拐点不是应该是1/e吗,左边为什么是减函数
追答
A点(1/e,1/e),B点(1,0),C点(e,-e),还有(0,0)点
取x=1/(e^∞),此时x趋近于零,y=∞/(e^∞),这个也是趋近于零的。
追问前面一张你是怎么想的(吐槽)谢谢
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- 1楼网友:想偏头吻你
- 2021-11-07 12:56
这个提法不太正确,针对于具体的题而言,可以考虑一下趋近速度,这句话不太好说追问那可以怎么说类似于,正无穷乘在自然数中无限小的数还是正无穷吗,还是0?追答做题大概率是不会遇到这一情况,因为它不能算,除非考一些技巧追问那,y=-xln的图像是什么-xlnx大概追答求导,1/e是它的极值点,在左侧递增,在右侧递减追问是呀,但是在左侧必须大于0,这时lnx为负无穷,-x为无限接近0的负数,怎么话这个图?左边是增函数,追答拐点之类的特殊点,你会作图吗?你可以叫你们老师画图给你看追问……
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