有一堆苹果，3个3 个数余1个，5个5个数余2个，7个7个数余3个。问这堆苹果至少有多少个？

有一堆苹果，3个3 个数余1个，5个5个数余2个，7个7个数余3个。问这堆苹果至少有多少个？

这类题可以用中国剩余定理解。

先构造出一个满足条件的数a+b+c。（不满足再+-105的倍数）

其中a为任意一个被5，7整除，除3余1的数，可取70

    b为任意一个被3，7整除，除5余2的数，可取42

    c为任意一个被3，5整除，除7余3的数，可取45

    （多试几次即可）

所以70+42+45满足前3个条件

最小为70+42+45-105=52

解：分别列处被除数字的整数除加上余数的数字，当三个除数加上余数的值同时第一次出现时，就是这个数。

1、3个3 个数余1个，有1,4,7,10,13,16,19,22,2528，31,34,37,40,43,46,49，52

2、5个5个数余2个，有2,7,12,17,22,27,32,37，42，47,52

3、7个7个数余3个，有3,10,17,24,31,38,45，52，

请注意，这里52在三个数列里同时出现，所以这个最小的数是52，当然还有比52大的数

公式：52+n(3*5*7),例如当n=1时，52+105=157，也满足条件。

52

52，我是由5个5个数余2个得出，个位应该是2或7.再套出来的。方法笨了点。

很简单,是52个,直接从7个的下手,就是52个,3*27=51,5*10=50,7*7=49

先去洗澡，回来给你解决了！等我…