已知cosθ=-3/5,且π<θ<3/2π,则sinθ/2+cosθ/2的值为，求解析
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-03-14 11:53
- 提问者网友：鼻尖触碰
- 2021-03-14 04:06
已知cosθ=-3/5,且π<θ<3/2π,则sinθ/2+cosθ/2的值为，求解析
最佳答案
- 五星知识达人网友：十鸦
- 2021-03-14 05:42
∵π＜θ＜3π/2，
∴π/2＜θ/2＜3π/4
∴sinθ/2＞0，cosθ/2＜0
∵cosθ=-3/5
∴sinθ/2=根号[(1-cosθ)/2]=根号[(1+3/5)/2]=（2根号5)/5
cosθ/2=-根号[(1+cosθ)/2]=-根号[(1-3/5)/2]=-（根号5)/5
sinθ/2+cosθ/2=（2根号5)/5-（根号5)/5=（根号5)/5
∴π/2＜θ/2＜3π/4
∴sinθ/2＞0，cosθ/2＜0
∵cosθ=-3/5
∴sinθ/2=根号[(1-cosθ)/2]=根号[(1+3/5)/2]=（2根号5)/5
cosθ/2=-根号[(1+cosθ)/2]=-根号[(1-3/5)/2]=-（根号5)/5
sinθ/2+cosθ/2=（2根号5)/5-（根号5)/5=（根号5)/5
全部回答
- 1楼网友：不如潦草
- 2021-03-14 06:33
已知cosa,且π<a<3/2π,
得sina=-4/5 ,
(sina/2+cosa/2)^2=1+2sin a/2 cos a/2=1+sin a=1/5
所以，sin a/2+cos a/2的值为根号1/5，即五分之根号五
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