求方程x^2+y^2=656的正整数解

要有过程

这样做：
x²+y²=656=4²*41
因为4²作为公因数已经提取出来了，所以只需要考虑：
一个数的平方 + 另一个数的平方 =41就可以了。
这样很容易得出，4²+5²=41
∴x=4*4=16, y=5*4=20

^_^简单吧，提取公因式在很多时候都可以简化运算的^_^。

x^2+y^2=656 是半径小于26大于25的圆 看1 - 25 的平方项 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 找上面的数 相加等于 656 的 656 = 256 + 400 所以整数解 为x = 正负20 y = 正负16 四个点

呵呵 ！ 其实很简单的呢！ x^2+y^2=656 一个以根号下656 为半径的圆， 要求正整数解 那么你只需要在第一象限 从1 开始到25 看有没有x 和y 同时满足条件的！ 意思就是你令x=1 看y满足不， 不行就x=2 然后x=3 一直到x=25 如果没有 那么就没有解！ 我用Qbasic 算了下 看对不对 （1)x=16,y=20 (2)x=20, y=16