如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=∠C，DE⊥AB交AB于E，DF⊥BC交AC于F，若∠EDF=70°，则∠A等于A.70°B.60°C.50°D.40°
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解决时间 2021-04-14 12:37
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-04-14 06:16
如图，在△ABC中，D是BC上一点，∠B=∠C，DE⊥AB交AB于E，DF⊥BC交AC于F，若∠EDF=70°，则∠A等于A.70°B.60°C.50°D.40°
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-14 06:44
D解析分析：由DF⊥BC有∠FDB=90°，而∠EDF=70°，根据三角形内角和定理得到∠BDE=90°-70°=20°，由DE⊥AB得到∠DEB=90°，根据三角形内角和定理得到∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，所以∠C=∠B=70°，然后再根据三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=180°，把∠C=∠B=70°代入计算即可．解答：∵DF⊥BC，∴∠FDB=90°，而∠EDF=70°，∴∠BDE=90°-70°=20°，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴∠B=180°-∠DEB-∠BDE=180°-90°-20°=70°，∴∠C=∠B=70°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°-70°-70°=40°．故选D．点评：本题考查了三角形内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了垂线的定义．
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- 1楼网友：狂恋
- 2021-04-14 07:49
感谢回答，我学习了
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