已知函数fx=inx+cosx(x属于［π，2π］)判断函数单调性和值域

已知函数fx=inx+cosx(x属于［π，2π］)判断函数单调性和值域

f'（x)=1/x-sinx,
π≤x≤2π，
sinx≤0，
1/x>0,
f'(x)>0,
f(x)在[π，2π]上单增，
f(π）≤f(x)≤f(2π)，
lnπ-1≤f(x)≤ln（2π）+1。

你好！ (1)因为x∈[π,2π],sinx≤0 所以　f'(x)=1/x -sinx>0, 所以　f(x)在[π,2π]上是增函数, f(π)=lnπ -1,f(2π)=lnπ+1 所以值域为[lnπ-1,lnπ+1] (2)令g(x)=f(x) -x +π g(π)=f(π)=lnπ -1>0 g(2π)=f(2π) -π=ln2π +1-π 仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。