从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有______
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-04-07 17:33
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-04-07 01:11
从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有______
最佳答案
- 五星知识达人网友：野慌
- 2021-04-07 02:42
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与上平面A1B1C1D1中一条对角线A1C1成60°的直线有：
A1D，B1C，A1B，D1C，BC1，AD1，C1D，B1A共八对直线，总共12条对角线；
∴共有12×8=96对面对角线所成角为60°，而有一半是重复的；
∴从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有48对．
故答案为：48．
A1D，B1C，A1B，D1C，BC1，AD1，C1D，B1A共八对直线，总共12条对角线；
∴共有12×8=96对面对角线所成角为60°，而有一半是重复的；
∴从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有48对．
故答案为：48．
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