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一道代数题 怎样解

答案:4  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-05-22 18:35

1/2 + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6)。。。。。。。。

怎样入手

最佳答案
原式等于1/2 + 1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.....
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1/2 + 1/(2*3) + 1/(3*4) + 1/(4*5) + 1/(5*6)。。。。。。。。

=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/n-1/(n+1)

=1-1/(n+1)

=n/(n+1)

原式=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)。。。。+[1/(n-1)-1/n]

=1/2-1/n

希望你能懂!

1/(2*3)=1/2-1/3,后边依次拆开,就能基本上消完,只留下最后一项。于是结果就是1/2+1/2-最后一项。
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