已知二次函数y=-x的平方+2x+m的平方-1/2

1.确定该函数的图像顶点在第几象限2.如果图像经过原点，求顶点坐标。
写出详细过程

解答：
由对称轴公式得：x=－b／﹙2a﹚=－2／[2×﹙－1﹚]=1＞0，
∴当x=1代入解析式得：y=－1＋2＋m²－½=m²＋½＞0，
∴顶点﹙1，m＋½﹚一定在第一象限。
2、图像经过原点﹙0，0﹚，代入解析式得：
m²－½=0，∴m²=½，
∴顶点坐标为﹙1，1﹚.

(1)与x轴有2个交点的条件是m≠0 (2)带入点a，0 = - 3^2 + 2 * 3 + m 即 -9 + 6 + m = 0 ∴ m=3 得出函数解析式 ：y=-x^2+2x+3 再求该函数与y轴交点，带入x=0去算： y = 0 + 0 +3 = 3，即与y轴交点b坐标是(0,3) 假设直线是 y = ax + b 利用a(3,0)和 b(0,3)两点求出直线中a和b值 0 = 3a + b 和 3 = 0 + b，算出b=3,a=-1，即直线是y = -x + 3 求出对称轴x坐标(-b/2a)： -2 / (2* (-1)) = 1，带入直线函数中： y = -1 + 3 = 2 ∴点p坐标是(1,2)