自然数多还是0到1中间的小数多
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解决时间 2021-03-01 09:13
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-03-01 03:18
自然数多还是0到1中间的小数多
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-03-01 04:50
他们的势不一样，一个是ℵ₀ （阿列夫零），一个是ℵ（阿列夫），ℵ₀ <ℵ,有兴趣自己去看拓扑学（实变函数）
全部回答
- 1楼网友：人類模型
- 2021-03-01 05:06
0到1中间的小数要比自然数多得多。
自然数个数：0到1中间的小数个数=0
自然数势是阿列夫零，0到1中间的小数是阿列夫一。
证明如下：
(0，1)中有0.1，0.01，0.001……等，因此(0，1)不比自然数少。另外假设(0，1)和自然数一样多，则(0，1)可数。下面把(0,1)之间的小数写成二进制小数，并用自然数对应起来：
0 0.011010010011001101……
1 0.11010100比不了，
自然数有无穷多；0到1中间的小数也是无穷多。追问不一样多 这个可以证明的
自然数个数：0到1中间的小数个数=0
自然数势是阿列夫零，0到1中间的小数是阿列夫一。
证明如下：
(0，1)中有0.1，0.01，0.001……等，因此(0，1)不比自然数少。另外假设(0，1)和自然数一样多，则(0，1)可数。下面把(0,1)之间的小数写成二进制小数，并用自然数对应起来：
0 0.011010010011001101……
1 0.11010100比不了，
自然数有无穷多；0到1中间的小数也是无穷多。追问不一样多 这个可以证明的
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