设y=ax^3+bx^2+cx+d(a

设y=ax^3+bx^2+cx+d(a

现在y`=3ax^2+2bx由y`=0得到x1=0（已知,且是极小值点）x2= -2b/3a因此原函数在x= -2b/3a 处取极大值将x= -2b/3a代入原函数,整理,得y= (4b^3) / (27a^2)令k= -a,则a^2=k^2,b=1+ky=4(1+k)^3 / (27k^2)=4/27 * (3+k+3/k+1/k^2)括号里的式子恒大于0,且在k趋向0和正无穷时都趋向正无穷,因此最小值就是极小值,于是要求括号里的式子的极小值对括号里的式子进行一次和二次求导一次求导后,得到：1-3/k^2-2/k^3=0k^3-3k-2=0(k+1)^2 * (k-2)=0k1= -1（舍,因为k= -a大于0） k2=2二次求导,得到 y '' =6/k^3+6/k^4将k=2代入,得到y '' >0因此原函数在k=2 时极大值最小,此时a= -k= -2,b=1+k=3,极大值是1======以下答案可供参考======供参考答案1:y`=3ax^2+2bx+c，0是y`=0的一根，所以c=0(1,1)代入原函数：1=a+b+d(0,0)代入原函数：d=0a+b=1，故b=1-a.所以y`=3ax[x-2（a-1)/3a],令y`=0得，x1=0,x2=2（a-1)/3a，易知x2>x1,x2为极大值点。f[2（a-1)/3a]=(20/27)(1/a²-3/a-a+3)供参考答案2:设y=ax^3+bx^2+cx+d(ay=ax^3+bx^2+cx+dy'=3ax^2+2bx+c，0是y'=0的一根，所以c=0 ，另一根为-2b/3a(1,1)代入原函数：1=a+b+d(0,0)代入原函数：d=0a+b=1 且f(-2b/3a)为极大值>0，且 f(-2b/3a)=a(-2b/3a)^3+b(-2b/3a)^2=4b^3/27a^2=4b^3/27(1-b)^2=g(b)===>b>0,且 g'(b)=4[3b^2(b-1)^2-b^3*2(b-1)]/27(b-1)^4=4b^2(b-3）/27（b-1)^3（1）b>3时， g(b)增函数，10, f(-2b/3a)为极大值符合要求 又g(b)极小值 g(3)=1 所以极大值的最小值为1；a=1-3=-2（2）00, -2b/3a0,且可无限趋近于0， 无最小值 所以 符合要求的值为 a=-2,b=3 c=d=0供参考答案3:d=0 c=0y=ax^3+bx^2y'=3ax^2+2bx=0x1=0,x2=-2b/(3a)y''=6ax+2b(0,0)为极小值点,所以y''(0)=2b>0 b>0y''[-2b/(3a)]=6a*[-2b/(3a)]+2b=-4b+2b=-2b所以当x=-2b/(3a)时取得极大值极大值 f=a*[-8b^3/(27a^3)]+b*[-2b/(3a)]=4b^3/(27a^2)a+b=1f=4*(1-a)^3/(27a^2)f'=0是，f取得

这个问题的回答的对