一.若x,y满足x+2y-3≤0,x+3y-3≥0,y-1≤0.若目标函数z=ax+y（

一.若x,y满足x+2y-3≤0,x+3y-3≥0,y-1≤0.若目标函数z=ax+y（
a＞0）在点（3,0）处取最大值,则a的取值范围是什么?
二.已知ui任意角a都有y=-sina的平方-2msina-2m-1恒小于0,试求实数m的取值范围.
三.已知tana,cota是关于x的方程3x的平方-3kx+3k的平方-13=0的两实根,且x∈（3π,7/2π）,试求cos（3π+a)+sin(3π+a）的值.
四.已知0≤x≤π/2,求函数y=cosx的平方-2acosx-a的平方的最大值m（a）与最小值m（a）

1．x+2y-3=0,x+3y-3=0,y-1=0,两两联立解得x1=3,y1=0；x2=1,y2=1；x3=0,y3=1
满足约束条件x+2y-3≤0,x+3y-3≥0,y-1≤0的点在由点(3,0),(1,1),(0,1)围成的三角形区域内
∵目标函数z=ax+y（a＞0）,在点（3,0）处取最大值
Z1=3a,z2=a+1,z3=1
3a>a+1==>a>1/2,3a>1==>a>1/3
∴a∈(1/2,+∞)
2．∵y=-sin²a-2msina-2m-1
设F(x)=-(sinx)^2-2msinx-2m-1
F’(x)=-2(sinx)cosx-2mcosx=-2cosx(sinx+m)=0
Cosx=0==>x1=2kπ-π/2,x2=2kπ+π/2,函数f(x)取极小值
sinx=-m==>x3=arcsin(-m),x4=π-arcsin(-m) ,函数f(x)取极大值
F(-m)=m^2-2m-11-√2x3=2kπ-arccosa,x4=2kπ+arccosa ,函数f(x)取极小值
f(-arccosa )=-a^2-a,f(arccosa )=-a^2-a
当a>1时
sinx=0==>x1=2kπ,x2=2kπ+π
f”(x)= -2cos(2x)+2acosx
f”(0)=2a-2>0,函数f(x)取极小值f(0)＝1-3a；
f”(π)=-2a-2x3=2kπ-arccosa,x4=2kπ+arccosa ,函数f(x)取极小值
f(-arccosa )=f(arccosa )=-a^2-a
当a>1时,x1=2kπ,函数f(x)取极小值f(0)＝1-3a； x2=2kπ+π,函数f(x)取极大值f(π)＝1+a
当a