利用线性规划做若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值是

用线性规划 我都画出z=x-2y和圆的图 然后怎么得出10的啊？？？

解：联立方程组：z=x-2y
x2+y2-2x+4y=0
消去x，得到关于y的一元二次方程：5y^2+4zy+z^2-2z=0
由⊿=(4z)^2-4*5*(z^2-2z)≥0
z^2-10z≤0
所以：0≤z≤10
所以：x-2y的最大值是10.

x²+y²-2x+4y=0

∴(x-1)²+(y+2)²=5

用圆的参数方程 x=1+√5cost,y=-2+√5sint

x-2y=(1+√5cost)-2(-2+√5sint)=5+√5cost-2√5sint=5+5((√5/5)cost-(2√5/5)sint)

设sina=√5/5,cosa=2√5/5

∴x-2y=5+5(sinacost-sintcosa)=5+5sin(a-t)

∵-1<=sin(a-t)<=1

∴0<=5+5sin(a-t)<=10,即0<=x-2y<=10

最大值为10