已知曲线y=(1/3)x^3的切线过一点P(2,8/3)，求过点P的切线方程
答案:2 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-02-26 09:52
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-02-25 17:21
说下,以前有人提过但是解答都不对啊.按理说题目并没有说P点是切点,所以应该有2个答案!!求解!!!
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-25 17:41
y=(1/3)x^3
求导 y'=x²
当 x=2时 y=8/3
所以这个点在曲线上
可得一条切线为 y=4x-16/3
当P点不是切点时
设切点为 （x0,y0）
则 斜率为 (y0-8/3)/(x0-2)
又 y0=(x0)³/3
斜率=(x0)²+2x0+4
y'=x² 当x=x0时
y'=(x0)²
所以 (x0)²+2x0+4=(x0)²
x0=-2
y0=-8/3
y=4x+16/3
求导 y'=x²
当 x=2时 y=8/3
所以这个点在曲线上
可得一条切线为 y=4x-16/3
当P点不是切点时
设切点为 （x0,y0）
则 斜率为 (y0-8/3)/(x0-2)
又 y0=(x0)³/3
斜率=(x0)²+2x0+4
y'=x² 当x=x0时
y'=(x0)²
所以 (x0)²+2x0+4=(x0)²
x0=-2
y0=-8/3
y=4x+16/3
全部回答
- 1楼网友：行路难
- 2021-02-25 18:42
解：依题意，对曲线y=(1/3)x^3进行求导，得：
y'=x^2，则在点p（2,8/3）处，设f(x)=y,有：
切线斜率为f'(2)=2^2=4
所以，则过点p点的切线方程有：y-(8/3)=4*(x-2)
化得：12x-3y-16=0
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯