如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR

如图,在等腰直角三角形ABC中,∠B=90°,AB=BC=8cm,动点P从A出发沿AB向B移动,过点P作PQ‖AC,PR‖BC.问
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，动点P从A出发沿AB向B移动，过点P作PQ‖AC,PR‖BC。问当AP等于多少时，平行四边形PQCR的面积等于16cm²设AP的长为x cm，列出关于x的方程，并整理为一般形式。

设AP=X
PR‖BC 所以△PRA是等腰直角三角形
∴PR=X AR=根号2*X
∵AB=BC=8厘米 ∴AC=8根号2
∴RC=8根号2-X*根号2
过P点做AC的垂线 交AC于点H
∵AP=X 所以PH=(根号2)/2*X
平行四边形PQCR面积=PH*RC
16=(根号2)/2*X*(8根号2-X*根号2）
16=X(8-X)
X^2-8X+16=0
(X-4)^2=0
X=4
∴当AP=4是 平行四边形PQCR面积=16平方厘米