初二數學幾何題

已知梯形ABCD，AD平行於BC，對角線ACV於BD互相垂直，且AD=2，AC=4，BD=3，求平行線AD於BC之間的距離。

哪位大蝦厲害的幫一下我啊！！

我需要過程，

越詳細越好！

过D作AC的平行线，交BC的延长线于E

AC，BD垂直

所以BD，DE垂直

BD=3，DE=AC=4（AC，DE要先证得平行四边形的对边相等，会吗？）

所以BE=5

又可证得CE=AD=2（平行四边形的对边相等）

所以BC=3

求这个梯形的面积有2种方法

S=AC*BD/2

=（AD+BC）*d

d=12/5

过D作DE//AC,与BC延长线交于E

AC垂直于BD，且DE平行于AC

所以DE垂直于BD

所以三角形BDE是直角三角形

根据勾股定理

DE的平方=BD的平方+AC的平方=3*3+4*4

所以DE=5

过D做BC的垂直线交BC于F

AD与BC之间的距离就是梯形的高DF，且DF是三角形BDE的高

三角形BDE的面积是BD*DE/2=3*4/2=6

DE*DF/2=6

5*DF/2=6

DF=6*2/5=2.4