在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,(ABCD在下面）,求异面直线A1B与B1C所成的角余弦值.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知DA=DC=4,DD1=3,(ABCD在下面）,求异面直线A1B与B1C所成的
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解决时间 2021-03-23 11:04
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-22 10:36
最佳答案
- 五星知识达人网友：人间朝暮
- 2021-03-22 10:51
连结A1B,B1C
∵DA=DC=4,DD1=3
∴B1C=A1D
∴A1B与B1C所成的角等于A1B与A1D所成的角
连结DB
A1D=根号下（A1A的平方+A1D的平方）=根号下（3的平方+3的平方）=3倍根号2
A1B=根号下（A1A的平方+AB的平方）根号下（3的平方+4的平方）=5
DB=根号下（DA的平方+AB的平方）根号下（3的平方+4的平方）=5
cos角DA1B=（A1D的平方+A1B的平方-DB的平方）/（2×A1D×A1B）=
将上面求出来的值代入就行了
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