初中数学填空题急

16．如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A₁，以OA₁为边作正方形OA₁B₁C₁，记作第一个正方形；然后延长C₁B₁与直线y＝x＋1相交于点A₂，再以C₁A₂为边作正方形C₁A₂B₂C₂，记作第二个正方形；同样延长C₂B₂与直线y＝x＋1相交于点A₃，再以C₂A₃为边作正方形C₂A₃B₃C₃，记作第三个正方形；…依此类推，则B_n的坐标为____________．

（要解题过程！！！）

设第n个正方形的边长为an

a1=1

a2=a1+1=S1+1

a3=a1+a2+1=S2+1

a4=a1+a2+a3+1=S3+1

.........

an=S(n-1)+1

a(n+1)=Sn+1

a(n+1)-an=an

a(n+1)=2an

a1=1,q=2

an=2^(n-1)

Bn的坐标为(S(n-1),an)

S(n-1)=1*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1

所以Bn的坐标为(2^n-1,2^(n-1))