求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值
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解决时间 2021-02-25 08:47
- 提问者网友：记得曾经
- 2021-02-24 19:14
求函数y=x3+3x2-1的单调区间及极值
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-02-24 19:50
∵y＝x^3＋3x^2－1,∴y′＝3x^2＋6x,y″＝6x＋6.令y′＝0,得：3x^2＋6x＝0,∴x（x＋2）＝0,∴x＝0,或x＝－2.显然,当x＝0时,y″＝6＞0,∴此时函数有极小值＝－1.当x＝－2时,y″＝6×（－2）＋6＝－6＜0,∴此时函数有极大值＝（－2）^3＋3×（－2）^2－1＝3.自然,函数的增区间是（－∞,－1）∪（0,＋∞）；减区间是（－1,0）.
全部回答
- 1楼网友：从此江山别
- 2021-02-24 20:25
对的，就是这个意思
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