在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知ta

在△ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c,求A1.在△ABC中,已知ta

1.tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c是不是(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c?是的话,现在就解吧.假如是(tanA-tanB)/(tanA+tanB)=(c-b)/c则化为sin(A-B)/sin(A+B)=(c-b)/c=(sinC-sinB)/sinC因为tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBsinC=1,sinB=b/c又 因为在△ABC中,A+B+C=π,所以 sin(A+B)=sinC所以sin(A-B)=sinC-sinB所以sinB=sin(A+B)-sin(A-B)=2sinBcosA2cosA=1,cosA=1/2,即 ∠A=60°2.这是 Syw119 设b为x,c=8-xcosA =-1/2 = (b^2+c^2-a^2)/2bc49-x^2-(8-x)^2 = x(8-x)(x-3)*(x-5)=0即b、c分别为5,3或3,5三角形面积S=bcsinA/2=3*5*√3/4 (√为根号）=15√3/4 3.下面是 小乖 解的,我有点累咯,你学.(1)三角形的内角和为180°,cosC=2√5/5>0,则C为锐角,则sinC=√(1-(cosC)²)=√(1-(2√5/5)²)=√5/5； 则由正弦定理可知AB/sinC=AC/sinB,即AB/√5/5=√10/sin45°,则AB=2； 作AE⊥BC于E点,则在RtΔABE中,cosB=cos45°=BE/AB,则BE=AB×cos45°=2×(√2/2)=√2； 同理在RtΔACE中,cosC=CE/AC,则CE=AC×cosC=√10×(2√5/5)=2√2； 则BC=BE+CE=√2+(2√2)=3√2； (2)连接CD,作DF⊥BC于F点,则DF为RtΔABE的中位线,则DF=BF=AE/2=BE/2=√2/2,则FE=BE-BF=√2-(√2/2)=√2/2； 则在RtΔCDF中,DF=√2/2,CF=FE+CE=(√2/2)+2√2=5√2/2； 则CD=√((DF)²+(CF)²)=√((√2/2)²+(5√2/2)²)=√13

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