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已知射线AB∥射线CD,点E、F分别在射线AB、CD上.(1)如图1,点P在线段EF上,若∠A=25°,∠APC=70°时,则∠C=______;(2)如图1,若点P

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解决时间 2021-04-09 12:37
已知射线AB∥射线CD,点E、F分别在射线AB、CD上.

(1)如图1,点P在线段EF上,若∠A=25°,∠APC=70°时,则∠C=______;
(2)如图1,若点P在线段EF上运动(不包括E、F两点),则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是______,证明你的结论;
(3)①如图2,若点P在射线FE上运动(不包括线段EF),则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是______;
②如图3,若点P在射线EF上运动(不包括线段EF),则∠A、∠APC、∠C之间的等量关系是______.
最佳答案
解:(1)过P作PH∥CD,
∴∠HPC=∠C,
∵AB∥CD,
∴AB∥PH,
∴∠A=∠APH=25°,
∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°;
∴∠C=45°∠;
(2)∠APC=∠A+∠C;理由如下:
过P作PH∥CD,
∴∠HPC=∠C,
∵AB∥CD,
∴AB∥PH,
∴∠A=∠APH,
∴∠APC=∠HPC+∠APH=∠A+∠C;
(3)∠APC=∠C-∠A;

(4)∠APC=∠A-∠C.
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