证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-01-27 21:38
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-27 05:59
证明：a²+b²+3≥ab+√3*（a+b)
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-27 07:21
a^2+b^2+3-ab-√3(a+b)=a^2/2-√3a+3/2+b^2/2-√3b+3/2+a^2/2-ab+b^2/2=(a/√2-√3/√2)^2+(b/√2-√3/√2)^2+(a/√2-b/√2)^2>=0所以：a^2+b^2+3-ab-√3(a+b)>=0所以：a^2+b^2+3>=ab+√3(a+b)======以下答案可供参考======供参考答案1:首先a^2+b^2>=2ab，这是因为(a-b)^2>=0又由于a^2+b^2+3=a^2/2+b^2/2+3/2+a^2/2+b^2/2+3/2=(a^2/2+b^2/2)+(3/2+a^2/2)+(b^2/2+3/2)>=2*√(a^2/2*b^2/2)+2*√(3/2*a^2/2)+2*√(b^2/2*3/2)=2*ab/2+2*a*√3/2+2*b*√3/2=ab+√3(a+b)得证。
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-01-27 08:58
这个问题我还想问问老师呢
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