已知f(x)=(3-a)x^2+2(a-2)x-4的最大值小于0.5，求常数a的范围。
已知f(x)=(3-a)x^2+2(a-2)x-4的最大值小于0.5，求常数a的范围。
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解决时间 2021-05-08 03:59
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-05-07 16:03
最佳答案
- 五星知识达人网友：白昼之月
- 2021-05-07 16:59
要使f(x)有最大值，则该函数图像应该是一个开口向下的抛物线
所以3-a<0
a>3
f(x)=(3-a)[x+(a-2)/(3-a)]²-（a-2)²/(3-a)-4
当x=-(a-2)/(3-a)时有最大值
为-（a-2)²/(3-a)-4<0.5
（a-2)²/(a-3)<4.5
a²-4a+4<4.5a-13.5
2a²-17a+35<0
(2a-7)(a-5)<0
3.5<a<5
综上可得a的范围为3.5<a<5
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- 1楼网友：毛毛
- 2021-05-07 18:35
3-a<0 4乘3-a乘负4减2(a-2)平方除以4乘3-a<0.5二式联立易解
- 2楼网友：杯酒困英雄
- 2021-05-07 17:23
第一，3-a<0即a>3，你再将顶点纵坐标<0.5得出最后结果，取交集！望采纳，谢谢！
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