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已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格

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解决时间 2021-02-08 18:33
已知某商品的进价为每件40元.现在的售价是每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如调整价格
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设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10x)(0≤x≤30)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10[(x-5)2-25]+6000=-10(x-5)2+6250,当x=5时,y的最大值是6250即定价:60+5=65(元),设每件降价x元时的总利润为y元.y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20(x2-5x-300)=-20(x-2.5)2+6125 (0≤x≤20),所以定价为:60-2.5=57.5(元)时利润最大,最大值为6125元.综合以上两种情况,定价为65元时可获得最大利润为6250元.
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