高中数学三角函数和向量的综合题

高中数学三角函数和向量的综合题
函数f(x)=√3 sin x + cos x + 1的图像按向量a平移后得到的图像g(x),若g(x)的图像的一个对称中心为（-园周率／4,0）,则向量a可能是?

f(x)=2sin(x+Pi/6)+1,设a=(h,t)
g(x)=2sin(x-h+Pi/6)+1+t,令x-h+Pi/6=kPi,得x=h+kPi-Pi/6
g(x)的对称中心为(h+kPi-Pi/6,1+t)
若g(x)的图像的一个对称中心为（-园周率／4,0）,
则h+kPi-Pi/6=-Pi/4,且1+t=0,
得h=-Pi/12+kPi (k属于整数）
即a=(-Pi/12+kPi ,-1)
如(-Pi/12 ,-1),（11Pi/12,-1)等等