如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB。 ①求∠D的度数；②求tan75°的值。
如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延长CB至点D，使BD=AB。 ①求∠D的度数；②
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解决时间 2021-04-10 23:33
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-10 03:06
最佳答案
- 五星知识达人网友：梦中风几里
- 2021-04-10 03:25
解：①∵BD=AB，∠ABC=30°，
∴∠D=
∠ABC=
×30°=15°；
②在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，
∴AB=2m，CB=
，
由①知∠DAC=75°，
在△ADC中，∠C=90°，∠DAC=75°，AC=m，CD=
，
∴tan75°=tan∠DAC=
。
∴∠D=
∠ABC=
×30°=15°；
②在△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，
∴AB=2m，CB=
，
由①知∠DAC=75°，
在△ADC中，∠C=90°，∠DAC=75°，AC=m，CD=
，
∴tan75°=tan∠DAC=
。
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