在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+（n+1)/2的n次幂,设{bn}=a
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-06 09:56
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-03-06 01:09
在数列{an}中,a1=1,a(n+1)=(1+1/n)an+（n+1)/2的n次幂,设{bn}=a
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒醒三更
- 2021-03-06 01:32
a(n+1)=(1+1/n)an+（n+1)/2^n即a(n+1)=[(n+1)/n]an+(n+1)/2^n两边除以n+1得a(n+1)/(n+1)=an/n+1/2^n即b(n+1)=bn+1/2^n移项b(n+1)-bn=1/2^n①因为a1=1,所以bn=1/1=1由①式b2-b1=1/2^1b3-b2=1/2^2b4-b3=1/2^3……bn-b(n-1)=1/2^(n-1)将上面所有式子相加得bn-b1=[1/2^1+1/2^2……+1/2^(n-1)]=1-1/2^n所以bn=1-1/2^n+b1=2-1/2^n======以下答案可供参考======供参考答案1:a(n+1)=(n+1)/n an+[(n+1)/2]^n; an=[n/(n-1)]a(n-1)+(n/2)^(n-1) =n+n/2(2/2)^1+……+[n/(n-2)]*[(n-2)/2]^(n-3)+[n/(n-1)]*[(n-1)/2]^(n-2)+(n/2)^(n-1); bn=an/n;
全部回答
- 1楼网友：枭雄戏美人
- 2021-03-06 02:26
谢谢回答！！！
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