0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别为p、q,则1/p+1/q=?高手请
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-15 11:05
- 提问者网友：沦陷
- 2021-02-15 04:44
0)的焦点F作直线交抛物线于P、Q两点,若线段PF与QF的长分别为p、q,则1/p+1/q=?高手请
最佳答案
- 五星知识达人网友：神鬼未生
- 2021-02-15 06:20
答：1/p+1/q=4a（可用特值y=1/4a 计算）.下面用一般方法：设斜率为k,直线方程为y=kx+1/4a,P(x1,y1),Q(x2,y2),由第二定义有y1=p-1/4a,y2=q-1/4a,又P、Q都在直线上,得到p=kx1+1/2a,q=kx2+1/2a.又P、Q是直线和曲线的交点,所以x1,x2满足方程ax^2-kx-1/4a=0.得到x1+x2=k/a,x1*x2=-1/4a^2.所以1/p+1/q=（p+q）/pq=.=4a.
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- 1楼网友：未来江山和你
- 2021-02-15 07:45
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