一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移至在山顶上时，再相同时间内振动了(N-1)次，则此山高度约为地球半径的多少倍？
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解决时间 2021-04-24 05:34
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-04-24 01:56
一单摆在山脚下时，在一定时间内振动了N次，将此单摆移至在山顶上时，再相同时间内振动了(N-1)次，则此山高度约为地球半径的多少倍？
最佳答案
- 五星知识达人网友：低音帝王
- 2021-04-24 02:16
设时间为t
T=2π√（l/g)
T1/T2=[2π√（l/g1)]/[2π√（l/g2)]=√（g2/g1）
T1=t/N
T2=t/(N-1)
T1/T2=N-1/N=√（g2/g1）
所以g2/g1=(N-1/N)²=(GM/R'²）/(GM/R²）
可得 R'/R=N/N-1
所以R'=N/N-1R,
h=R'-R=R/N-1
T=2π√（l/g)
T1/T2=[2π√（l/g1)]/[2π√（l/g2)]=√（g2/g1）
T1=t/N
T2=t/(N-1)
T1/T2=N-1/N=√（g2/g1）
所以g2/g1=(N-1/N)²=(GM/R'²）/(GM/R²）
可得 R'/R=N/N-1
所以R'=N/N-1R,
h=R'-R=R/N-1
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