相似三角形练习题平行于Bc的直线DE把三角形ABC分成两部分面积相等,试确定点D的位置
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解决时间 2021-02-04 16:25
- 提问者网友:蓝琪梦莎
- 2021-02-03 19:53
相似三角形练习题平行于Bc的直线DE把三角形ABC分成两部分面积相等,试确定点D的位置
最佳答案
- 五星知识达人网友:白昼之月
- 2021-02-03 21:29
因为BC平行于DE,所以三角形ABC与ADE相似 设ABC高h,ADE高p 那么有BC:DE=h:p 设比值为x 三角形ABC面积为BC*h/2 三角形ADE面积每DE*p/2 因为DE把三角形ABC分成的两部分面积相等 所以三角形ADE面积是ABC的一半有DE*p=BC*h/2 那么(DE*p):(BC*h)=1:2 因为BC:DE=h:p=x 所以有 (DE*p):(DE*x*p*x)=1:2 (DE*P):[(DE*p)*(DE*p)*x*x]=1:2 x=(√2)/2 即AD=((√2)/2)*AB 或AE=((√2)/2)*AC======以下答案可供参考======供参考答案1:过A做BC的垂线交DE于F,交BC与G。DE上面部分面积(A点侧)=1/2DE×AFDE下面部分面积(BC侧)=1/2DE×FG+1/2BC×FGABC总面积=1/2BC×AG=DE×AF=(DE+BC)×FG∴AF:FG=(DE+BC):DE供参考答案2:ADE的面积ABC的一半,DE/BC=1/2开根供参考答案3:△ADE相似△ABC,把三角形ABC分成两部分面积相等,△ADE的面积与△ABC的面积比为1比2,面积比等于AD比AB的平方,AD比AB=√2/2
全部回答
- 1楼网友:酒安江南
- 2021-02-03 21:57
这个问题的回答的对
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