设a1=2 a2=4,Bn=A(n+1) -An,B(n+1)=2Bn+2
求证(Bn +2)是公比为2的等比数列
An=(2^(n+1) )- 2n
a1+a2+....an=(2^(n+2))-n(n+1) -4
设a1=2 a2=4,Bn=A(n+1) -An,B(n+1)=2Bn+2
求证(Bn +2)是公比为2的等比数列
An=(2^(n+1) )- 2n
a1+a2+....an=(2^(n+2))-n(n+1) -4
令Cn=(Bn +2),代入即可得Cn+1=2Cn,C1=B1+2=A2-A1+2=4,即(Bn +2)为首项为4公比为2的等比数列