函数y=2x³+3x²-12x+5在〔0，3〕上的最大值和最小值是？
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解决时间 2021-12-02 13:32
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-12-01 15:35
函数y=2x³+3x²-12x+5在〔0，3〕上的最大值和最小值是？
最佳答案
- 五星知识达人网友：末日狂欢
- 2021-12-01 17:02
将f(x)=2x³-3x²-12x+5求导，得
f‘(x)=6x²-6x-12,令f‘(x)=6x²-6x-12=0，得
x=-1或2，这个二次函数是开口向上，对称轴为1/2，
在[0,3]上是先[0,2]单调递减后[2.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
所以最大值为5，最小值为-4追问是加是加 不是减追答将f(x)=2x³+3x²-12x+5求导，得
f‘(x)=6x²+6x-12,令f‘(x)=6x²+6x-12=0，得
x=-2或1，这个二次函数是开口向上，对称轴为-1/2，
在[0,3]上是先[0,1]单调递减后[1.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
f(x=1)=-4
所以最大值为5，最小值为-4
f‘(x)=6x²-6x-12,令f‘(x)=6x²-6x-12=0，得
x=-1或2，这个二次函数是开口向上，对称轴为1/2，
在[0,3]上是先[0,2]单调递减后[2.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
所以最大值为5，最小值为-4追问是加是加 不是减追答将f(x)=2x³+3x²-12x+5求导，得
f‘(x)=6x²+6x-12,令f‘(x)=6x²+6x-12=0，得
x=-2或1，这个二次函数是开口向上，对称轴为-1/2，
在[0,3]上是先[0,1]单调递减后[1.3]递增，
那么最大值在x=0或3取到，f(x=0）=5
f(x=3)=-4
f(x=1)=-4
所以最大值为5，最小值为-4
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