由直角三角形引出三个等边三角形，求证以直角边为边长的两个等边三角形面积和等于以斜边为边的三角形面积
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解决时间 2021-04-01 15:13
- 提问者网友：眉目添风霜
- 2021-04-01 01:48
由直角三角形引出三个等边三角形，求证以直角边为边长的两个等边三角形面积和等于以斜边为边的三角形面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：未来江山和你
- 2021-04-01 03:23
设直角边为a,b，斜边为c，以三边做三个正方形，为SA,SB,SC
因为是直角三角形，根据勾股定理得a的平方+b的平方=c的平方，即SA+SB=SC
又因为S1=½SA，S2=½SB，S3=½SC，所以S1+S2=S3
因为是直角三角形，根据勾股定理得a的平方+b的平方=c的平方，即SA+SB=SC
又因为S1=½SA，S2=½SB，S3=½SC，所以S1+S2=S3
全部回答
- 1楼网友：忘川信使
- 2021-04-01 06:19
- 2楼网友：未来江山和你
- 2021-04-01 05:02
设直线三角形的三边是a，b(b>a)，斜边是c
则由已知：S1=(√3/4)•a²
S2=(√3/4)•b²，S3=(√3/4)•c²
∴S1 + S2=(√3/4)•a² + (√3/4)•b²
=(√3/4)•(a² + b²)
=(√3/4)•c²=S3
即：S1 + S2=S3
则由已知：S1=(√3/4)•a²
S2=(√3/4)•b²，S3=(√3/4)•c²
∴S1 + S2=(√3/4)•a² + (√3/4)•b²
=(√3/4)•(a² + b²)
=(√3/4)•c²=S3
即：S1 + S2=S3
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