今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装

今有标号为1，2，3，4，5的五封信，另有同样标号的五个信封．现将五封信任意地装入五个信封，每个信封装入一封信，试求至少有两封信配对的概率．

设恰有两封信配对为事件A，
恰有三封信配对为事件B，
恰有四封信（也即五封信配对）为事件C，
则“至少有两封信配对”事件等于A+B+C，且A、B、C两两互斥．
∵P（A）=

C 25 ?2

A 55 ，P（B）=

C 35

A 55 ，P（C）=
1

A 55 ，
∴所求概率P（A）+P（B）+P（C）=
31
120 ．
答：至少有两封信配对的概率是
31
120 ．

楼上不对吧 每个信封应该只能装一个信封吧 标号为1的信可以有五个信封供选择 标号为2的信可以有剩余4个信封选择 依次类推标好为5的信只有一个信封可选择 结果应该是5*4*3*2*1=120